'

Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych [CAŁOŚCIOWE OMÓWIENIE]

Aby wyznaczyć sumę/różnicę sum algebraicznych należy dodać/odjąć występujące w nich wyrazy podobne (tzn. jednomiany tego samego stopnia)

Przykład 1

Wykonaj działania:
a) $latex 7\text{a}+\left( {2\text{a}-3\text{b}} \right)$
b) $latex 3\text{a}-\left( {5{{\text{a}}^{2}}-2\text{a}} \right)$
c) $latex 3\text{ab}-\left( {2{{\text{a}}^{2}}+\text{b}} \right)+\left( {-2\text{ab}-\text{b}} \right)$

Przykład 2

Wyznacz sumę $latex A+B$ oraz różnicę $latex A-B$, jeśli:
a) $latex \text{A}=3{{\text{x}}^{4}}+5{{\text{x}}^{3}}-3{{\text{x}}^{2}}+4\text{x}-2$    $latex \text{B}=-2{{\text{x}}^{3}}+4{{\text{x}}^{2}}-5\text{x}$

b) $latex \text{A}=4{{\text{x}}^{4}}-5{{\text{x}}^{3}}-2{{\text{x}}^{2}}+1$     $latex \text{B}=3{{\text{x}}^{4}}+2{{\text{x}}^{3}}-{{\text{x}}^{2}}+2\text{x}$

Przykład 3

Wyznacz wyrażenie C dla:
 $latex A=3{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-5$
 $latex B=2{{x}^{4}}-{{x}^{2}}+1$

a) $latex \text{C}=2\text{A}+\text{B}$
b) $latex \text{C}=2\text{A}-3\text{B}$
c) $latex \text{C}=-2\text{A}+\frac{1}{2}\text{B}$

Przykład 4

Wyznacz sumę i różnicę obwodów prostokątów $latex A,~B$. Pamiętaj o podaniu odpowiednich założeń.