'

Liczby całkowite

Przykład 1

Oblicz:

a) [latex]-3+\left(-6\right):\left(-1\right)-14[/latex]

b) [latex]\frac{-2\cdot\left(-5-4\right):2}{\left(-2\right):\left(-2\right)-2}[/latex]

c) [latex]\frac{\left(-12\right)\cdot\left(-3\right)+\left(-3\right)\cdot6}{\left(-3\right)\cdot\left(-2\right)+\left(-12\right):\left(-4\right)}[/latex]

d) [latex]-14:\left(-1-6\right)+24:\left(-8+4\right)[/latex]

Przykład 2

Zapisz liczbę całkowitą [latex]n[/latex] w ogólnej postaci, jeżeli:

a) liczba [latex]n[/latex] jest podzielna przez [latex]9[/latex],
b) liczba [latex]n[/latex] jest podzielna przez [latex]3[/latex] i przez [latex]5[/latex],
c) liczba [latex]n[/latex] jest podzielna przez [latex]2[/latex] i [latex]4[/latex],
d) liczba [latex]n[/latex] jest podzielna przez [latex]6[/latex] i [latex]9[/latex],
e) liczba [latex]n[/latex] jest podzielna przez [latex]15[/latex] i [latex]6[/latex],
f) liczba [latex]n[/latex] jest o [latex]4[/latex] większa od [latex]k[/latex].

Przykład 3

Niech [latex]n[/latex] oznacza liczbę całkowitą. Zapisz przy użyciu litery [latex]n[/latex] postać symboliczną liczby:

a) liczby nieparzystej
b) liczby parzystej
c) liczby podzielnej przez [latex]4[/latex]
d) trzech kolejnych liczb parzystych, z których największą jest [latex]2n+8[/latex]
e) trzech kolejnych liczb nieparzystych, z których najmniejszą jest [latex]2n-1[/latex]
f) trzech kolejnych liczb parzystych

Przykład 4

Wyznacz trzy kolejne liczby całkowite parzyste, których suma jest równa [latex]-198[/latex].

Przykład 5

Wyznacz cztery kolejne liczby całkowite nieparzyste, których suma jest równa [latex]-152[/latex].

Przykład 6

Wyznacz dwie kolejne liczby całkowite parzyste, których:

a) iloczyn jest równy kwadratowi mniejszej z nich,
b) iloczyn jest równy kwadratowi większej z nich.

Przykład 7

Wyznacz dwie kolejne liczby całkowite nieparzyste, których iloczyn jest o [latex]82[/latex] większy od kwadratu większej z nich.