Procenty i punkty procentowe. Obliczanie procentu danej liczby [CAŁOŚCIOWE OMÓWIENIE]
Obliczanie procentu danej liczby
$latex 1\%~$danej wielkości to $latex 0,01$ tej wielkości
Przykład 1
Oblicz:
a) 30% z liczby 1,2
b) 12% z liczby 480
c) 150% z liczby 27
d) 1,5% z liczby 1000
e) 6% z liczby 122
Przykład 2
W styczniu cenę nart, które kosztowały 2500 zł, obniżono o 20%, a po miesiącu nową cenę obniżono o dalsze 30%.
a) Ile kosztują narty po obu obniżkach?
b) O ile procent cena nart się zmniejszyła w stosunku do początkowej wartości?
Przykład 3
Wycieczka do Rzymu kosztuje 2400 zł. Jaka byłaby cena tej wycieczki gdyby:
a) najpierw podniesiono ją o 20%, a następnie obniżono o 20%;
b) najpierw obniżono ją o 25%, a następnie podniesiono o 25%;
c) najpierw obniżono ją o 20%, a następnie podniesiono o 15%.
Przykład 4
Cenę pewnego towaru obniżono dwukrotnie, za każdym razem o 20%.
Jaką równoważną jedną obniżką można zastąpić takie dwie obniżki ceny tego towaru?
Przykład 5
Cenę pewnego towaru podwyższono o 20%, a następnie nową cenę tego towaru podwyższono o 30%.
Jaką równoważną jedną podwyżką można zastąpić takie dwie podwyżki ceny tego towaru?
Przykład 6
Cenę pewnego towaru najpierw obniżono o 20%, a następnie nową cenę podwyższono o 10%. Oblicz o ile procent zmniejszyła się cena towaru w stosunku do ceny pierwotnej.
Przykład 7
Dodatnia liczba $latex x$ stanowi 70% liczby $latex y$. Wówczas:
A. $latex y=\frac{{13}}{{10}}x$B. $latex y=\frac{7}{{10}}x$
C. $latex y=\frac{{10}}{7}x$D. $latex y=\frac{{10}}{1}x$
Przykład 8
Julia połowę swoich oszczędności przeznaczyła na prezent dla Maćka.
10% tego, co jej zostało przeznaczyła na prezent dla Dominiki. Ile procent oszczędności pozostało Julii?
Przykład 9
Oblicz 125% wyrażenia
a) $latex {{\left[ {\sqrt{{2\frac{1}{4}}}+{{{\left( {17-\sqrt{5}} \right)}}^{0}}-\text{lo}{{\text{g}}_{4}}2} \right]}^{5}}$
Przykład 10
Jakim procentem liczby $latex x$ jest liczba $latex y$, jeśli:
b) $latex \text{x}=36;\text{ }\!\!~\!\!\text{ y}=90$
c) $latex \text{x}=12,5;\text{ }\!\!~\!\!\text{ y}=9,87$
d) $latex \text{x}=10;\text{ }\!\!~\!\!\text{ y}=12$
Przykład 11
Jakim procentem godziny jest:
a) 15 minut
b) 135 minut
c) 40 sekund
Przykład 12
Klasa Ic liczy 12 dziewcząt i 18 chłopców.
a) O ile procent więcej jest chłopców niż dziewcząt?
b) O ile procent mniej jest dziewcząt niż chłopców?
Przykład 13
Oblicz jaki procent liczby 17 stanowi liczba 17,85.
Przykład 14
O ile procent liczba x jest większa od liczby y? O ile procent liczba y jest mniejsza od liczby x?
e) $latex \text{x}=25;\text{ }\!\!~\!\!\text{ y}=20$
f) $latex \text{x}=24;\text{ }\!\!~\!\!\text{ y}=6$
g) $latex \text{x}=800;\text{ }\!\!~\!\!\text{ y}=250$
Przykład 15
Bank zwiększył oprocentowanie kredytu z 20% do 21,5%. O ile procent zwiększono oprocentowanie kredytu?
Przykład 16
Buty, które kosztowały 220 zł, przeceniono i sprzedawano za 176 zł. O ile procent obniżono cenę butów?
Przykład 17
Cena pewnego towaru w wyniku obniżki o 10% zmniejszyła się o 2018. Ile kosztował ten towar po obniżce?
Przykład 18
Po dwukrotnej obniżce, za każdym razem o 10% w stosunku do ceny obowiązującej w chwili obniżki, komputer kosztuje 1944 zł.
Ile kosztował ten komputer przed obniżkami?
Przykład 19
Cena roweru po obniżce o 15% była równa 850 zł. Ile kosztował ten rower przed obniżką?
Przykład 20
Liczba osobników pewnego zagrożonego wyginięciem gatunku zwierząt wzrosła w stosunku do liczby tych zwierząt z 31 grudnia 2018r. o 120% i obecnie jest równa 8910. Ile zwierząt liczyła populacja tego gatunku w ostatnim dniu 2018 roku?
Przykład 21
Przy 23-procentowej stawce podatku VAT cena brutto samochodu jest równa 45018 zł. Jaka jest cena netto tego samochodu?
Przykład 22
Cena pewnego towaru wraz z 7-procentowym podatkiem VAT jest równa 34347 zł. Jaka będzie cena tego towaru wraz z 23-procentowym podatkiem VAT?