'

Reguła dodawania

Przykład 1

Ile można utworzyć liczb trzycyfrowych, w których zapisie mogą występować cyfry należące do zbioru $latex \left\{ {1,~2,~3,~4,~5,~6} \right\}$ i zakładamy, że cyfry mogą się powtarzać oraz
a) suma cyfr tej liczby jest równa $latex 6$,
b) iloczyn cyfr jest równy $latex 6$?

Przykład 2

Adam ma $latex 10$ różnych marynarek i $latex 12$ różnych koszul w różnych kolorach. Na ile sposobów Adam może włożyć marynarkę i koszulę:
a) w jednym kolorze,
b) w dwóch różnych kolorach – białym i czarnym?

Przykład 3

Ile jest wszystkich czterocyfrowych liczb naturalnych:
a) mniejszych od $latex 2017$,
b) mniejszych od $latex 2018$ i podzielnych przez $latex 5$?

Przykład 4

Rzucamy czterokrotnie kostką do gry. Wyrzucone liczby są kolejnymi cyframi liczby czterocyfrowej. Podaj ile spośród otrzymanych w ten sposób liczb jest:
a) większych od $latex 5000$,
b) większych od $latex 4500$,
c) podzielnych przez $latex 25$?

Przykład 5

Ewa chce kupić biurko i fotel do gabinetu. Sklep X oferuje $latex 5$ różnych biurek i $latex 8$ rodzajów foteli, a sklep Y oferuje $latex 7$ różnych biurek i $latex 10$ różnych foteli.
Ile możliwości wyboru biurka i fotela ma Ewa, jeśli chce kupić wszystko w jednym sklepie?

Przykład 6

Ile jest dziewięciocyfrowych numerów telefonów zaczynających się od $latex 503$ lub $latex 612$?

Przykład 7

W restauracji mamy do wyboru $latex 12$ dań kuchni polskiej, $latex 10$ dań kuchni włoskiej i $latex 6$ dań kuchni greckiej. Na ile sposobów można wybrać zestaw złożony z dwóch dań:
a) jednego należącego do kuchni polskiej, drugiego do kuchni włoskiej,
b) jednego należącego do kuchni, greckiej, drugiego nienależącego do kuchni greckiej,
c) należących do różnych kuchni.

Przykład 8

Tworzymy dwuznakowe kody zbudowane z liter $latex \left\{ {A,~B,~C,~D,~E,~F} \right\}$ oraz cyfr $latex \left\{ {0,~1,~2,\ldots ,~9} \right\}$. Ile jest takich kodów, w których występuje co najmniej jedna litera?

Przykład 9

Tworzymy trójznakowe kody zbudowane z liter i cyfr. Ile jest takich kodów, w których występuje co najmniej jedna litera i co najmniej jedna cyfra?

Przykład 10

Ile jest wszystkich liczb, w których zapisie występują tylko cyfry $latex 0$ i $latex 5$, oraz które mają co najwyżej:
a) $latex 4$ cyfry,
b) $latex 6$ cyfr,
c) $latex 8$ cyfr,
d) $latex \text{n}$ cyfr?