'

Układy równań – zadania tekstowe cz. 2 [CAŁOŚCIOWE OMÓWIENIE]

Przykład 1

Ile kilogramów solanki o stężeniu $latex 6\%$ należy zmieszać z solanką o stężeniu $latex 2\%$, aby otrzymać $latex 75$ kg solanki o stężeniu $latex 5\%$?

Przykład 2

Ile kilogramów solanki o stężeniu $latex 12\%$ należy zmieszać z solanką o stężeniu $latex 7\%$, aby otrzymać $latex 40~$kg solanki o stężeniu $latex 8\%$?

Przykład 3

W dwóch naczyniach znajduje się roztwór wodny soli: w pierwszym naczyniu stężenie procentowe roztworu wynosi $latex 25\%$, a w drugim jest równe $latex 45\%$. Po ile kilogramów każdego roztworu należy wziąć, aby otrzymać $latex 8$ kg mieszaniny o stężeniu $latex 40\%$?

Przykład 4

Łódź motorowa płynąca z prądem rzeki przebyła trasę między dwoma przystaniami odległymi o $latex 144$ km w $latex 6$ godzin, drogę powrotną w $latex 4$ godziny. Oblicz prędkość własną łodzi i prędkość prądu rzeki.

Przykład 5

Płynąc z prądem rzeki łódź pokonała trasę $latex 48$ km w ciągu $latex 4$ godzin. Oblicz prędkość własną łodzi i prędkość prądu rzeki, jeśli droga powrotna trwała dwa razy dłużej.

Przykład 6

Pociąg pokonał $latex 240$ km w ciągu $latex 3,5$ godziny. Pierwszy odcinek przebył z prędkością $latex 80$ km/h, a drugi – z powodu awarii na torach, z prędkością $latex 40$ km/h. Jaka była długość każdego z odcinków?

Przykład 7

Ewa i Adam wpłacili swoje oszczędności o łącznej wartości $latex 10000$ zł do dwóch banków. Ewa ulokowała swoje oszczędności w banku, w którym oprocentowanie roczne wynosiło $latex 1,2\%$, zaś Adam w banku, który proponował oprocentowanie roczne w wysokości $latex 1,4\%$. Po roku z lokat otrzymano łącznie $latex 101280$ zł. Ile złotych ulokowało w banku każde z nich?

Przykład 8

Dwa kawałki stopu – jeden o zawartości $latex 80\%$ czystego złota, druga o zawartości $latex 40\%$ czystego złota, stopiono z $latex 3,5$ kg czystego złota i otrzymano $latex 48$ g stopu o zawartości $latex 78\%$ złota. Oblicz wagę każdego z kawałków stopu.